Njegova porodica je izjavila da je bolovao od raka.
Rođen 1946. u Londonu u radničkoj porodici, Rikman je bio stipendista Londonske kraljevske akademije dramskih umetnosti (RADA).
Karijeru je započeo u pozorištu igrajući u nizu predstava od kojih mu je jedna, 1987. godine, donela nominaciju za nagradu Toni. Njegovi prvi značajniji nastupi na velikom platnu su u filmovima “Razum i osećajnost” i “Istinski, ludo, duboko”.
Postao je jedan od najpopularnijih britanskih glumaca igrajući negativce – Hansa Grubera u prvom delu serijala “Umri muški” i šerifa od Nottinghama u filmu “Robin Hood: Princ lopova” za koji je 1991. osvojio nagradu Bafta.
U filmovima “Dogma” i “Zapravo ljubav” dokazao se i kao talenat za komediju. Rikman je poznat i po posuđivanju glasova likovima (Marvin u filmu Vodič kroz galaksiju za autostopere i Džo u animiranom filmu Upomoć, Ja sam ribica!).
Svetsku slavu Alanu Rikmanu doneo je serijal filmova o mladom čarobnjaku Hariju Poteru, u kom igra jednog od najomraženijih profesora u knjizi – Severusa Snejpa.
Među njegovim novijim filmovima su “Parfem” i “Snežni kolač”. Rikman je igrao i neke slavne osobe kao što su Marko Antonije, Grigorij Raspućin i Ronald Regan, a učestvovao je i u nekoliko mjuzikla.