U mojoj familiji niko nikakve veze s muzikom nije imao, ja sam jedina crna ovca u familiji Gojkovića. Pa me pitaju: Šta ti radiš? Kažem: Sviram trubu. Da, da, ali šta ti je pravi posao? – rekao je Dušan Duško Gojković u jednom intervjuu. Rođen u Jajcu (BiH) 1931, izgubivši u ratnoj i poratnoj odiseji oca koji je streljan kao pripadnik četničkog pokreta i, praktično, brata koji je doživotno izbegao u Australiju, on se 1946. obreo u Beogradu, gde će završiti Muzičku akademiju 1953.
Sviračku karijeru započeo je rano, u Diksilend orkestru, a već sa osamnaest godina postao član Big benda Radio Beograda. Karijeru nastavlja u Zapadnoj Nemačkoj, a 1961. godine dobija stipendiju da studira na Berkliju. Tamo je završio aranžiranje i kompoziciju. Još tada je, na Gecov podsticaj, počeo da svira Balkan džez. „U Americi imamo ovo naše, evergrine, Geršvina, Elingtona – a ti ako hoćeš nešto originalno, trebao bi da sviraš svoje“, rekao mu je Gec. Nakon studija postaje član orkestra Mainarda Fergusona. Rad sa tim muzičarem značajno je uticao na njegovu reputaciju kao odličnog big bend muzičara i izvanrednog soliste. Po povratku u Evropu, formirao je svoj sekstet i 1966. snimio svoj prvi album Swinging Macedonia, sa muzikom koju je originalno komponovao inspirisan muzikom Balkana. Album se danas smatra kamenom temeljcem balkanskog džeza. Godine 1968. nastanio se u Minhenu, gde je osnovao svoj prvi big bend, sa kojim je radio do 1976. Godine 1986. oformio je još jedan ansambl sa kojim je nastupao do kraja života.
Gojkovićeva diskografija obuhvata više od 200 albuma – više od 30 objavio je pod svojim imenom i autorstvom muzike. Među istaknutim albumima se izdvajaju Soul Connection, Bebop City, Balkan Connection, Balkan Blue, In My Dreams, Samba do Mar, A Handful of Soul, Samba Tzigane i Latin Haze. Kao muzičar koji je potekao iz Big Benda RTS, Duško Gojković je tokom svoje karijere delovao i kao šef dirigent i solista tog ansambla. Takođe, ostvario je veliki broj aranžmana pisanih specijalno za taj orkestar, a oni su danas deo stalnog repertoara.
Tokom svoje profesionalne karijere izgradio je sopstveni stil sviranja prepoznatljiv po preciznosti, briljantnosti tehnike, toplom zvuku, kao i melodičnosti, koja se naročito isticala u njegovim kompozicijama. Njegov živopisni umetnički put predstavlja svojevrsnih pola veka istorije džeza, na čiji je stilski razvoj i sam uticao. Od 1955. nastupao je sa istaknutim muzičarima, među kojima su Dizi Gilespi, Džeri Maligan, Sten Gec, Sani Rolins, Li Konic, Čet Bejker, Vudi Herman, Džoni Grifin, Mal Voldron, Fil Vuds, Tomi Flanagan, Keni Klark, Majls Dejvis, Oskar Petiford, Djuk Džordan, Slajd Hempton i mnogi drugi.
Iako je Jugoslaviju napustio, razišavši se s tadašnjom komunističkom vlasti, ta zemlja ostaće njegova. „I posle onih katastrofa, takozvanih ratova kod nas na Balkanu, išao sam u Zagreb. S Boškom Petrovićem sam ostao u najboljim odnosima. U njegovom B. P. klubu držao je i moj fotos na zidu među muzičarima koji su tu svirali. Neko je došao iz publike i rekao: Zašto imaš ovog Srbina tamo? On se naljutio: To je Duško Gojković, moj prijatelj“, govorio je Gojković, ističući da je on internacionalno priznat umetnik, koji je odavno prešao granicu nacionalizama i da to, na kraju krajeva, nema nikakve veze sa džezom, te da su džezeri kao jedna familija.
Nišvil džez festival posvetiće predstojeće, 29. izdanje najvećem džez muzičaru Srbije i Jugoslavije, preminulom Dušku Gojkoviću, koji je više puta nastupao na festivalu, a nosilac je nagrade festivala za životno delo 2008 godine. Gojković je festivalu posvetio kompoziciju Nišville Jubilation, koju je tada na Letnjoj pozornici, pred publikom Nišvila i premijerno izveo sa svojim Internacionalnim be bop kvintetom. „Bio je posvećen umetnosti i svakodnevno vežbao, čak i u devedesetim godinama, što je retkost – jer je trubu najteže svirati u poznim godinama. Kao i sve prave velike zvezde – bio je skroman i jednostavan za saradnju“, priseća se direktor Nišvila Ivan Blagojević.